比的化简教学设计
作为一位杰出的老师,常常要根据教学需要编写教学设计,教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么写教学设计需要注意哪些问题呢?下面是小编帮大家整理的比的化简教学设计,欢迎阅读与收藏。
比的化简教学设计1学情分析:
联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。在这之前,学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能比较熟练地求比值。相对而言,实际上化简比与求比值的方法有想通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标:
1、会运用除法的性质或分数的基本性质化简比。
2、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义,并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移,培养学生自主探索问题的能力,发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点难点:
比的化简的方法;运用比的化简,解决一些简单的实际问题。
教学方法:
尝试法
教学过程
导入新课
师:今天这节课我们一起来学习比的化简,通过本节课的学习,同学们要掌握化简比的基本方法。
进行新课
1、出示尝试题
哪杯水更甜?
谈话:同学们,你们有没有为一个问题而争论过?今天,淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来,大家愿不愿意帮他们解决一下。
课件出示主题图:淘气和笑笑的对话。
淘气说:我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水,我的水甜。
笑笑说:我调制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水,我的水甜。
师:他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜?我们可以用什么方法才能知道?
引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。
观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?得出什么是“最简整数比”。
2、自学课本
师:请同学们自学课本72页,看看教材对这部分知识是如何讲解的?
3、尝试练习
化简下面各比
15:21
0.12:0.4
2/3:4/5
1:2/3
4、学生讨论
师:一般情况下,我们怎样化简整数之比、小数之比、分数之比?
5、教师讲解
1)、师:化简比就是把比化成最简单的整数比,而“最简单的整数比”的意思是比的前项和后项都要是整数,并且前项和后项是互质数。.
2)、师:一般要化简三种类型的比:即整数之比;小数之比;分数之比,
整数之比的.化简方法:一般根据比与分数的关系写成分数形式,再根据分数的基本性质来约分。
小数之比的化简方法:一般根据比与除法的关系写成除法,然后根据除法商不变的性质,给被除数和除数同时乘相同的数,把它们化成整数比,如果这时还不是最简整数比,要把它们化成最简整数比
分数之比的化简方法:一般根据比与除法的关系写成除法,再乘除数的倒数,转化成整数比。化成整数比以后,如果不是最简整数比,继续化简。
3)、出示25:100,先让学生求比值,然后化简比
师:求比值和化简比的区别是什么?
25∶100求比值的结果是1/4,读作四分之一,化简比的结果是1/4,读作1比4.
(求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。)
四、巩固练习
1、[课件出示]课本P72
第1题:小蜗牛找家。
2、[课件出示]比的化简
18︰24
4/5︰7/10
3.2︰4.8
3︰15
3、他们的说法对吗?
五、课堂作业
1、课本P73
第2题和第4题
2、思考题
(1)、4﹕8=(4+12)﹕(8+□)
4﹕8=(4-2)﹕(8-□)
(2)、杨树的棵数是柳树棵数的20%,求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少?
六、课堂小结
师:今天这节课你有哪些收获和问题
比的化简教学设计2一、教学背景
应用比的基天性质比简比,虽然学习过程比拟简单,但现实上学生在比简分数比、小数比等时非常容易出错。为了辅助学生克服这一知识难点,借助微课程,不仅可以提高了学生的学习兴趣,也能让学生根据自己需要进行次性化学习,满足了不同学习水平学生的学习,有助于达到更好的学习效果。
二、教学目标
1、让学生了解化简比的方法并会化简比。并通过比拟,让学生能够正确区分化简比和求比值的不同。
3、感受数学的独特魅力,增强学习数学的欲望,提高了数学学习的兴趣。
三、教学过程
(一)问题导入
1、前面我们学习了比的意义和基天性质,现在我们就利用比的基天性质来学习化简比。
2、化简下列各比:14:21:1.25:0.4
【设计意图】
开门见山、明晰问题,让学生先自主尝试解决问题。
(二)方法探索
首先,通过对整数比的化简,给学生一次运用性质解决具体问题的范例,为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳,可摘到果子”式必要铺垫。接着,借助本微课引入另外两种化简比的方法。最后,对化简比和求比值的区别进行教学。
A、理解化简比的'三种方法
1、整数比:用比的前项、后项分别除以他们的最大公因数,直到前、后项的公因数只有1为止。
2、分数比:根据比的基天性质,把比的前、后项分别乘分母的最小公倍数,把分数比转化成整理比,进而化简。
3、小数比:根据小数点位置移动引起小数大小变更的规律,把小数比转化成整数比,再化简。
B、区分化简比和求比值的不同
1、用比的基天性质化简比,用比的前项除以后项求比值。
2、化简比的结果是次比(若是整数比,可以用分数形式表白),求比值的结果是次数(可以用分数、小数或整数表现)。
【设计意图】在教学中,化简方法由易到难,并通过转化、类推等数学思要和方法,更加有利于学生对化简方法的理解和了解。
< ……此处隐藏7068个字……/5=2 120/60= 180/( )=30.125x1000= ( )x100=75 0.3x( )=3 0.25x4=
1/6x( )=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=
2、复习比的基本性质,引入课题。
运用商不变性质可以把除法进行简算,根据分数的基本性质可以对分数进行约分。应用比的基本性质,我们也可以把一个比化成最简单的整数比。这就是我们本节课要学习的内容——比的化简(板书)。
什么是最简单的整数比?(前项和后项都是整数,并且互质。)
二、创设情境,探究新知。
1、老师这儿有一张珍藏的照片,想和大家一起来分享(出示主题图),认识这位叔叔吗?(杨利伟)20xx年10月15日,我国自主研发的“神舟五号”飞船,把杨利伟送入了浩瀚的太空,全国人民都感到非常骄傲与自豪。这张照片是什么?(联合国旗帜)在“神舟五号”上搭载了两面联合国旗帜,一面长15厘米,宽10厘米,一面长180厘米,宽120厘米。这两面旗帜的长和宽的比是多少?是最简整数比吗?怎样运用比的基本性质把它们化成最简比哪?请同学们讨论解决。
(1)、学生汇报:15:10=(15/5):(10/5)=3:2
180:120=(180/60):(120/60)=3:2
提问:5是15和10的什么数?为什么要除以5?
60是180和120的什么数?为什么要除以60?
(2)小结:整数比化简时用前项和后项同时除以它们的最大公因数就可以了。
(3)练习:选择正确答案
6:8=( ) a,3:4 b,2:3 c,12:18
10:20=( ) a,2:5 b,2:3 c,1:2
2、整数比的化简我们学会了,老师这儿还有一种比——分数比,(出示课件1/6:2/9)它怎么来化简呢?小组讨论然后汇报。
(1)学生汇报:1/6:2/9=(1/6x18):(2/9x18)=3:4
提问:18是这两个分数的分母的'什么数?为什么要乘18?
(2)小结:化简分数比时,分别给前项和后项同时乘它们的最小公分母,化成整数比,再化简。
(3)练习:化简下列比
3/4:1/5 5/2:6/7
3、分数比的化简我们也学会了,那小数比怎么化简呢?小组讨论,然后汇报。
(1)学生汇报:0.75:2=(0.75x100):(2x100)=75:200=3:8
提问:0.75是几位小数?为什么要乘100?75:100是最简整数比吗?
(2)小结:化简小数比时,要先把小数扩大变成整数,再化简。扩大时要注意同时扩大相同的倍数。
(3)练习:我是化简小能手
2.1:0.2 0.45:0.3
4、总结:整数比——比的前项和后项同时除以它们的最大公因数,就能化成最简整数比。
分数比——比的前项和后项同时乘它们的最小公分母,化成整数比再化简。
小数比——先把小数扩大变成整数,再化简。
三、巩固练习。
1、独立完成做一做,集体订正。订正时注意0.125:5/8有两种方法:
(1)0.125:5/8=1/8:5/8=(1/8x8):(5/8x8)=1:5
(2)0.125:5/8=0.125:0.625=125:625=(125/125):(625/125)=1:5
2、出示课件:把下面的比化成最简单的整数比
32:24 3/5:9/10 3.8:4.2 3:3/4
四、课堂小结。
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、布置作业。
37页练习十一4、6题。
比的化简教学设计10教学内容:
北师大版六年级上册第70页到第73页的内容。
教学目标:
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。
教学重点:正确应用比的基本性质化简比。
教学难点:让学生学会熟练进行化简比。
教学过程:
一、复习
1、回顾比、除法和分数的联系。
3:5=()÷()=()/()
2、复习商不变的规律、分数的基本性质。
A、10÷5=20÷()=()÷1=()【归纳商不变的规律】
B、12/18=6/()=()/3【归纳分数基本性质并说明最简分数】
3、利用B引导学生归纳比的基本性质。
4、问题:男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水,请问哪杯水更甜?
过程:互相讨论,发表看法,如何比较。(学生发言老师板书)
小结:比较的结果一样甜。
二、新授
1、尝试把下面的比化成最简单的整数比
24:42⑵0.7:0.8⑶2/5:1/4
你是怎么想的?
(1)能不能把整数比化简成最简单的整数比?如何化?
(2)能不能把小数比化简成最简单的整数比?如何化?
(3)能不能把分数比化简成最简单的整数比?如何化?
(4)学生交流
①化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)
②如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)
③怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)
三、尝试练习
1、P71页化简下面各比。(独立完成,集体评讲)
2、练习:做书上练一练的第1、2题。
3、各把下面的比化成最简比:
12:30.5:1/20.25:1
4、他们的说法对吗?
⑴0.48∶0.6化简后是0.8。()
⑵3/4:1/2化简后是1。()
⑶0.4∶1化简后是2/5。()
四、拓展练习
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
⑴写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。
⑵写出甲、乙两队工作效率比,并化简。
五、小结
根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质来化简比。
五、板书设计
比的`化简
比、除法与分数的关系
商不变的规律
分数的基本性质
比的基本性质:
【比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。】
最简单的整数比:比的前项和后项的最大公因数是1。
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