初中数学平行四边形教案

初中数学平行四边形教案

作为一位杰出的老师，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的初中数学平行四边形教案，希望能够帮助到大家。

多边形面积的计算教学内容：（机动1课时）

1、平行四边形面积的计算（2课时）

2、三角形面积的计算（2课时）

3、梯形面积的计算（3课时）

4、实际测量（1课时）

5、组合图形的面积（1课时）

6、整理和复习（2课时）

教学要求：

1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它的面积。

2、使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。

教学重点：

1、引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。

2、使学生认识常用的测量工具及其用途；掌握测定直线和沿直线测量指定距离的步骤和方法；初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，初步学会步测和目测。

3、使学生能够正确计算常见的规则形状的土地面积，并会解决有关土地面积的实际问题。

教学难点：

1、使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各图形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。

2、使学生初步掌握用简单的测量工具测定直线和沿着直线，测量指定距离的方法。

平行四边形面积的计算

第一课时

教学内容：

平行四边形面积的计算（例题和做一做，练习十七第1—3题。）

教学要求：

1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3、引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、激发

1、提问：怎样计算长方形面积？板书：长方形面积=长×宽

2、口算出下面各长方形的面积。

（1）长1.2厘米，宽3厘米。

（2）长0.5米，宽0.4米。

3、出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是什么图形？什么叫平行四边形？指出它的底和高。

4、揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）

二、尝试

1、用数方格的方法计算平行四边形面积。

（1）请大家打开书64页（指名读第2段）。

（2）指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。

（3）投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少？宽是多少？怎样计算它的面积。

（4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么？引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2、通过操作，将平行四边形转化成长方形。

（1）自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形？学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律？通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

（2）揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。（出示剪刀，闪动被剪掉的部分）。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

3、归纳总结公式

（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。引导学生明确：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。（同时板书）

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。（同时板书）

（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来？强化理解推导过程。板书：平行四边形的面积＝底×高

4、教学字母公式

（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书s=a×h

（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“s=a·h或“s=ah”。（同时板书）

（3）提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？

三、应用

1、p、66页例题：一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）

3.5厘米4.8厘米

①读题，理解题意。

②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。

③订正。提问：根据什么这样列式？

2、完成p、72页做一做第1.2题。订正时提问：计算时注意哪些问题？

3、填空任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的.面积（）。这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。

4、判断，并说明理由。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）

5、你能求出下列图形的面积吗？如果能，请计算出面积。（单位：厘米）16 20 15 20

6、练习十七第3题

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？

五、作业练习

……此处隐藏22240个字……程，一般采用下面两点：

（1）方程两边都加上（或减去）同一适当的数；

（2）方程两边都乘以（或除以）同一适当的数。

2．为了保证运算准确，养成检验的习惯。

八、随堂练习

1．选择题

（1）在（1） ；（2） ；（3） ；（4） 中方程有（ ）

A．1个　B．2个　C．3个　D．4个

（2）2是（ ）方程的解

A． B．

C． D．

2．解方程

3．求 ，使 与 互为倒数。

九、布置作业

（一）必做题：课本第31页A组1．（2）（4）、 2．（1）（3）（5）

（二）选做题：思考课本B组1、2。

十、 板书设计

附：1.5? 简易方程

随堂练习答案

1.B? C.　　2. 3.

作业答案

探究活动

甲、乙二人从相距30m的两地同向而行，甲每秒走7m，乙每秒走6.5m，如果甲先出发1秒钟后，乙才出发，求甲出发后几秒钟追上乙？

解法（－）设甲出发后 秒追上乙，则甲走的路程为 m，乙比甲晚1秒钟出发，乙少走1秒钟，此时，乙走的路程为 m，甲追上乙表示甲比乙多走30m。根据题意列出方程是：

解得 （秒）

答：甲出发后47秒追上乙．

解法（二）设甲出发后 秒追上乙，甲先走1秒钟，甲先走了 m，这样甲追上己只需多走 (m).这时甲、乙二人都走了（ ）秒，甲走的路程为 m，乙走的路程为 m，乙比甲走的路程少 (m)，根据题意列出方程是：

解得 （秒）

答：甲出发后47秒追上乙．

解法（三）设已出发后 秒，甲追上乙，因为甲先走1秒，所以甲走了 ，乙走了 秒，甲走的路程比已走的路程多30m，依据此等量关系列出方程为：

解得 秒

甲走的时间为 （秒）

答：甲出发后47秒追上乙．

教学目标

1.能解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题。

2.初步培养学生方程的思想及分析解决问题的能力。

教学重点 和难点

重点：简易方程的解法和根据实际问题列出方程。

难点：正确地列出方程。

课堂 教学过程 设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1．针对以往学过的一些知识，教师请学生回答下列问题：

(1)什么叫等式？等式的两个性质是什么？

(2)下列等式中x取什么数值时，等式能够成立？

2．在学生回答完上述问题的基础上，引出课题

在 小学 学习 方程时，学生们已知有关方程的三个重要概念，即方程、方程的解和解方程．现在 学习 了等式之后，我们就可以更深刻、更全面 地理 解这些概念，并同时板书课题：简易方程．

二、讲授新课

1．方程

在等式4+x=7中，我们将字母x称为未知数，或者说是待定的数．像这样含有未知数的等式，称为方程．并板书方程定义．

例1? (投影)判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么．

(1)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8．

分析：本题在解答时需注意两点：

一是已知数应包括它的符号在内；

二是未知数的系数若是1，这个省写的1也可看作已知数．

(本题的解答应由学生口述，教师利用投影片打出来完成)

2．简易方程

简易方程这一小节的前面主要是复习、归纳 小学 学过的 有关方程的基本知识，提出了算术解法与代数解法的说法，以便以后逐步讲述代数解法的优越性。

例2 解下列方程：

分析 方程（1）的左边需减去 ，根据等式的性质（2），必须两边同时减去 ，得 ，方程的左边需要乘以3，使 的系数化为1，根据等式的性质（3），必须两边同时乘以3，得 ，方程（2）的解题思路与（1）类似。

解（1）方程两边都减去 ，得

两边都乘以3，得 。

（2）方程两边都加上6，得 。

方程两边都乘以 ，得 ，即 。

注意：（1）根据方程的解的概念，我们可以将所得结果代入原方程检验，如果左边=右边，说明结果是正确的，否则，左边≠右边，说明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定计算有错误，这时，一定要细心检查，或者再重解一遍．

（2）解简易方程时，不要求写出检验这一步．

例3 甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队几人能使甲队人数是乙队人数的 ？

分析此题必须弄清：

一、甲、乙两队原来各有多少人；

二、变动后甲、乙两队各有多少人（注意：甲队减少的人数正是乙队增加的人数）；

三、题中的等量关系是：

变动后甲队人数是乙队人数的 ，即变动后甲队人数的3倍等于乙队人数．

解? 设从甲队调给乙队x人，

则变动后甲队有 人，乙队有 人，根据题意，得：

答：从甲队调给乙队24人。

三、课堂练习 (投影)

1．判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么．

(1)3y-1=2y；? (2)3+4x+5x 2 ；? (3)7×8=8×7? (4)6=0．

2．根据条件列出方程：

(l)某数的一半比某数的3倍大4；

(2)某数比它的平方小42．

3．检验下列各小题括号里的数是不是它前面的方程的解：

四、师生共同小结

1．请学生回答以下问题：

(1)本节课 学习 了哪些内容？

(2)方程与代数式，方程与等式的区别是什么？

(3)如何列方程？

2．教师在学生回答完上述问题的'基础上，应指出：

(1)方程、等式、代数式，这三者的定义是正确区分它们的唯一标准；

(2)方程的解是一个数值(或几个数值)，它是使方程左、右两边的值相等的未知数的值它是根据未知数与已知数之间的相等关系确定的．而解方程是指确定方程的解的过程，是一个变形过程．

五、作业

1．根据所给条件列出方程：

(1)某数与6的和的3倍等于21；

(2)某数的7倍比某数大5；

(3)某数与3的和的平方等于这数的15倍减去5；

(4)矩形的周长是40，长比宽多10，求矩形的长与宽；

(5)三个连续整数之和为75，求这三个数．

2．检验下列各小题括号里的数是否是它前面的方程的解：

(3)x(x+1)＝12，(x＝3，x＝4)．